Grenzwert bestimmen

Wenn ich dich und die Aufgabe jetzt richtig verstehe, dann geht das so:


lim lim
n-> unendlich = 2/n + 1/n² =n-> unendlich = 0 + 0 = 0 ...

wenn du für n näml eine unendlich große zahl eingibst, ergeben sich ja für beide brüche nahezu werte 0, da sie einen unendlich großen nenner haben dann.

hoffe, ich konnte helfen

lg calli

Wäre wirklich sehr nett, wenn mir jemand noch die zweite Aufgabe erklären könnte.

Was heißt Nullfolge? Und was konvergiert gegen ? oO

?
Ich weiß nur folgendes:
Bei 3 + 1/n, ist der Limes lim von n -> unendlich = 3+0 = 3
Aber wie kann ich genau das, so wie ich es getan habe, auf 3n+1/n+2
anwenden?

Ah, also nur ausklammern? ^^
Also bei c wäre das:
c = 2/n + 1/n²
=> lim (n ---> unendlich) 2/n = 0
lim (n---> unendlich)1/n² = 0

=> 2*0 + 1*0 = 0 => eine Nullfolge. => lim(n---> unendlich)c = 0

Und bei d ist dann:
lim (n---> unendlich) 3n+1 =>
(wobei 3n+1 = n(3 +1/n) ; kann ich da n ausschließen?)
3+0 = 3 => g=3
Und n(1+2/n) ?
Wieso ist der Limes von 2/n =0 ?

"Wieso ist der Limes von 2/n =0 ?"

kann ich dir nich sagen. man müsste das kit dem epsilon-kriterium beweisen.

"Okay also jeder Limes, der von einer Zahl ist durch n = 0?"

"Bei d kommt bei mir 1 UND 3 raus? Soll man immer den größeren Grenzwert nehmen? ^^"

das kann nicht sein. eine folge hat entweder keinen grenzwert, sprich sie ist divergent, oder sie hat genau einen grenzwert, ist also konvergent. mehrere grenzwerte kann sie nicht haben.

das ist eine falsche aussage.

n²/(3n+2) ist sicherlich keine nullfolge

Okay, es kommt wirklich 0 raus,wenn ich n² ausklammere. Aber wieso muss ich n² ausklammern, wieso nicht nur n? ^^