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Berechnung eines Flächeninhaltes

Frage: Berechnung eines Flächeninhaltes
(17 Antworten)

 
Also ich hab nen Problem:


hab die funktion f(x)=-0,5*x-k
1)
Bestimme Die Orthogonale zur Funktion die durch P(0/-k) verläuft
2)
Die Funktion, die Orthogonale und die x-Achse bilden ein Dreieck, berechne den Flächeninhalt

das alles ohne Integralrechnung!

Also zu 1) denke ich mal das die Orthogonale = f(x)=2x-k
aber zu 2) finde ich keine lösung...

Hat wer ne idee?
GAST stellte diese Frage am 15.12.2005 - 19:24


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13		 Antwort von Der_Benni (ehem. Mitglied) | 15.12.2005 - 19:30
zu 1)

Wenn ich mich nich irre y=1/2x+0 also y=0,5x
Vorzeichen ändern und dann den Kerwert von m. richtig?

 
 Antwort von GAST | 15.12.2005 - 19:32
orthogonale is einfach nur der neg. kehrwert. also bei 1/2 -> -2/1


dann alels verbinden und dann allgemeines dreieck-flächenberechnung

 
 Antwort von GAST | 15.12.2005 - 19:32
1)
m1=-0,5
wenn ich vorzeichen wechsel und kehrwert nehme kommt
m2= 2

 
 Antwort von GAST | 15.12.2005 - 19:33
das war mir auch klar... nur wie berechne ich das Dreieck... muss ja in abhängikeit von k berehcnet werden..


Autor
Beiträge 0
13		 Antwort von Der_Benni (ehem. Mitglied) | 15.12.2005 - 19:34
ach shit hab mich vertan^^ ihr habt recht ist 2^^ hab gerad selber 4 std mathe gelernt bin leicht verwirrt xD *sry*

 
 Antwort von GAST | 15.12.2005 - 19:45
Hat niemand sonst noch ne idee?

 
 Antwort von GAST | 15.12.2005 - 19:53
mal überlegen...
ein punkt gegeben P(0/-k).
dreieck aus 2 geraden + x-achse
das heißt die anderen punkte können nur auf der x-achse liegen.
ich würde dann nullstellen der beiden geraden berechnen,
rechtwinklig ist es dann sowie so...
öhm... die beiden strecken der katheten ausrechnen und allg. formel für flächeninhalt nehmen(0.5*a*b)
alles natürlich mit k, also schön allgemein.
kanns ja mal durch rechnen.

 
 Antwort von GAST | 15.12.2005 - 19:55
hört sich einfach an müsste jetzt aber überlegen und hab kein bock dazu^^ ich muss sowiso glei los aber wie ich her sehe hast du schon kompetente helfer :D also in diesem sinne cya und noch ein schönes leben
da Joe :P

 
 Antwort von GAST | 15.12.2005 - 19:56
die beiden Nullstellen sind dann bei x=-2k
x=k/2

warte mal mh...

ich hab gerade noch ne formel gefunden und zwar a=0,5 c h

 
 Antwort von GAST | 15.12.2005 - 19:58
dann ist h= -k
aber wie mach ich das mit c?

 
 Antwort von GAST | 15.12.2005 - 20:00
na da dieses gerden sind, dürfte das durch die koordinaten gehen
sprich: AB(irgend eine strecke)=(y2-y1)/(x2-x1)

 
 Antwort von GAST | 15.12.2005 - 20:24
so ein schwachsinn -.-
sry für die verwirrung, damit berechnet man lediglich die steigung.
man muss einfach den statz d. pyth. nehmen für die strecke
c²=a²+b²
c-zu berechnende strecke
a,b - abstand zw. 0/0 und den punkten
so dürfte das besser gehen

 
 Antwort von GAST | 15.12.2005 - 20:32
mal gucken...
wenn ich mich nicht schon wieder verechnet habe, dürfte das wie folgt aussehen:
dreieck ABC - mit strecken AB(c),AC(b),BC(a) wobei AB hypotenuse ist
daraus folgt dann:
AC=wurzel(3k²)
BC=wurzel(0.5k²)
da im rechwinkligen dreieck A=0.5ab gilt
wird daraus:
A=0.5*wurzel(3k²)*wurzel(0.5k²)
=k²/2*wurzel(1.5)

angaben ohne garantie, musst selber testen was da stimmt

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 15:41
Nay, ich habe nicht A=k²/2*wurzel(1,5) da raus sondern:
A=1,25k²

Und ich als Mathestudentin bin mir 100% sicher, dass diese Lösung richtig ist.


Ich habe einen anderen, wie ich finde schöneren, Lösungsweg gefunden auch über den Pythagoras aber mit der Formel A=(1/2)*c*h

Bei diesem Weg kommen in Rechnung und Ergebnis keine lästigen Wurzeln drin vor und es ist nicht viel rumgerechne.....

Habs aufgeschrieben und eingescannt, unter folgendem Link abzurufen:
[url] http://photos1.blogger.com/blogger/3236/1894/1600/Mathe_Dreieck.jpg [/url]

kommt wahrscheinlich eh zu spät, oder? Gruß =)

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 20:33
hmm..ok ich gib dir recht, einfacher und richtig :(
aber so was lässt mich nun mal nicht in ruhe und ich hab mein nochmal geprüft und den fehler gefunden.
weiß nicht was mich da gestern abend geritten hat so ein schrott zusammen zu rechnen, aber so siehts besser aus(wie auch immer):
BC=k*wurzel(5/4)
AC=k*wurzel(5)
A=0.5*BC*AC
=k²*wurzel(6.25)/2
=1.25k²

mathematik...

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 20:37
na, dann hoffen wir, dass dem Fragensteller die antworten und dein korrekturrechnen noch geholfen haben ;-)

 
 Antwort von GAST | 16.12.2005 - 20:42
ja, wär echt mal fein wenn mal ein danke oder ein feedback von ihm kommen würde...

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