Globalverlauf und Monotonie

Hallo, ich weiß einfach nicht genau was ich bei solchen aufgaben machen muss und wäre über hilfe sehr dankbar.

1. Untersuche das Verhalten der Funktion für ×-> ? und x->- ?
a) f (×) -3x^5 + 12x^3 -8
b) f (×) 4x^3 + 2x^2 -7× +12

Meine Ideen:
a ) was wollen die hier genau wissn? Reicht es wenn ich einfach schreibe f (×)-> - ∞ für x->∞ und f (x) ->∞ für x-> - ∞ das ist ja ein Sattelpunkt

b) und hier dann f (×) ->∞ für x-> -∞ Und f (×) -> ∞ für x-> -

Und für Monotonie:
Untersuche das Monotonieverhalten von f mithilfe der Definition. Begründe am Funktionsterm.
a) f (x)=-2x +5
b) f (x)= 2^×

Meine Ideen:
Ich weiß dass f`(×) >0 mpnoton steigen und kleiner als 0 monoton fallend ist, das ist also meine Definition.
Aber was soll ich nun machen? Ich wìrd ja irgendwie die erste Ableitung nehmen, die Extremstellen berechnen und dann schsuen ob die stellen davor und danach positiv oder negativ sind. Aber ich glaube hier soll man das nicht machen, bzw. Das geht bei b) nicht. Wie mache ich es dann?
Über schnelle Hilfe wäre icb sehr dankbar.