Tangentengleichung & Normale bestimmen

Frage: Tangentengleichung & Normale bestimmen
(31 Antworten)

 
Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x³-0,5x². Bestimme die Gleichung der Tangente und der Normalen an den Graphen von f im Punkt P(-1/f(-1)

t(x)=mx+d ist die Tangentengleichung
m die Steigung also hab ich f`(x) ausgerechnet da kam raus: x1=1/3 und x2=0
und weiter weiß ich leider nicht:(
was ist den die normale Gleichung ?
GAST stellte diese Frage am 02.09.2010 - 18:21

 

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Antwort von Copaio | 02.09.2010 - 18:28
wenn die normale das ist, was ich denke das sie ist, ist die steigung einfach null. kann das sein? sonst die gleichung wie bei der tangente

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Antwort von Double-T | 02.09.2010 - 18:31
Für die Tangente:
f`(-1) bestimmen.
Dann gilt:
mit m*x + b = y dann:
f`(-1) * (-1) + b = f(-1)

Eine Normale ist eine Orthogonale.
Also senkrecht zur Tengente.
Für orthogonale Steigungen gilt: m1*m2 = -1

Mit der Bedingung stellst du dann die andere Gerade auf.

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 18:41
hmmmm okay....
also : y = 4x+b
f`(-1) * (-1) + b = f(-1)
4 * (-1) + b = -3/2
-4 + b = -3/2 |+4
b = 2,5
y= 4x +2,5
stimmt das ?

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Antwort von shiZZle | 02.09.2010 - 18:43
wieso hast du denn zwei Steigungen raus?

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 18:44
wie auch immer, es stimmt.

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 18:44
wieso 2 Steigungen?
b ist doch der y abschnitt oder nicht ?

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Antwort von Double-T | 02.09.2010 - 18:45
denke schon.

nun noch die Orthogonale.

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Antwort von shiZZle | 02.09.2010 - 18:45
hab jetzt nur die Aufgabenstellung oben gelesen:
Zitat:
m die Steigung also hab ich f`(x) ausgerechnet da kam raus: x1=1/3 und x2=0

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Antwort von Double-T | 02.09.2010 - 18:47
Alleine an der Formulierung hättest du sehen sollen, dass das absolute Nonsense ist.

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 18:47
asoo bei mir kam das so raus kpp, ist ja auch egal, ist ja eh falsch xD

okay.. ich mach mal weiter ;)

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