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Tangentengleichung & Normale bestimmen

Frage: Tangentengleichung & Normale bestimmen
(31 Antworten)

 
Aufgabe:
Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x³-0,5x². Bestimme die Gleichung der Tangente und der Normalen an den Graphen von f im Punkt P(-1/f(-1)

t(x)=mx+d ist die Tangentengleichung
m die Steigung also hab ich f`(x) ausgerechnet da kam raus: x1=1/3 und x2=0
und weiter weiß ich leider nicht:(
was ist den die normale Gleichung ?
GAST stellte diese Frage am 02.09.2010 - 18:21


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Antwort von Copaio | 02.09.2010 - 18:28
wenn die normale das ist
, was ich denke das sie ist, ist die steigung einfach null. kann das sein? sonst die gleichung wie bei der tangente


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Antwort von Double-T | 02.09.2010 - 18:31
Für die Tangente:
f`(-1) bestimmen.
Dann gilt:
mit m*x + b = y dann:
f`(-1) * (-1) + b = f(-1)

Eine Normale ist eine Orthogonale.
Also senkrecht zur Tengente.
Für orthogonale Steigungen gilt: m1*m2 = -1

Mit der Bedingung stellst du dann die andere Gerade auf.

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 18:41
hmmmm okay....
also : y = 4x+b
f`(-1) * (-1) + b = f(-1)
4 * (-1) + b = -3/2
-4 + b = -3/2 |+4
b = 2,5
y= 4x +2,5
stimmt das ?


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Antwort von shiZZle | 02.09.2010 - 18:43
wieso hast du denn zwei Steigungen raus?

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 18:44
wie auch immer, es stimmt.

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 18:44
wieso 2 Steigungen?
b ist doch der y abschnitt oder nicht ?


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Antwort von Double-T | 02.09.2010 - 18:45
denke schon.

nun noch die Orthogonale.


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Antwort von shiZZle | 02.09.2010 - 18:45
hab jetzt nur die Aufgabenstellung oben gelesen:
Zitat:
m die Steigung also hab ich f`(x) ausgerechnet da kam raus: x1=1/3 und x2=0


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Antwort von Double-T | 02.09.2010 - 18:47
Alleine an der Formulierung hättest du sehen sollen, dass das absolute Nonsense ist.

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 18:47
asoo bei mir kam das so raus kpp, ist ja auch egal, ist ja eh falsch xD

okay.. ich mach mal weiter ;)


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Antwort von shiZZle | 02.09.2010 - 18:48
für die Zukunft merk dir einfach: X Wert des Punktes in f`(x) einsetzen für die Steigung.

dann gilt: y = mx + b

m hast du ja, genauso wie x und y durch den Punkt. Damit dann b ausrechnen und fertig.

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 18:49
hahha jaa ich hab in Mathe eine 4 xDD das heißt kann ich mir das nicht denken . bin total schlecht xDDDD

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 18:50
okkk danke euch (:
...........

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 18:58
@ shiZZle
wie du das erklärst ist das viel einfacher also braucht man nicht die komplizierte Formel?
dann kommt aber was anderes raus:
y= 4x + b
Punkte einsetzten
f(-1)=4(-1)+b
f(-1)=-4+b
und weiter?

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 18:59
mit f(-1)=-3/2 solltest du auf das gewünschte b kommen.

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 19:03
jaa aber da kommt ja was anderes raus

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 19:03
ja? was kommt denn da heraus?

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 19:06
Ich komm ja nicht weiter
dann kommt aber was anderes raus:
y= 4x + b
Punkte einsetzten
f(-1)=4(-1)+b
f(-1)=-4+b keien 3/4
und weiter?

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 19:09
mit anderen worten: du hast nichts raus. wunderbar.

es ist f(-1)=-1,5.

was ist denn b=4-1,5?

und was hattest du vorher raus?

 
Antwort von GAST | 02.09.2010 - 19:14
jetzt versteh ich gar nichts mehr !

ja 3/4=b hatte ich raus
4-1,5 sind 2,5

und wie kommst du darauf?

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