Gleichgewichtsverteilung (Matrizen)

mmmmh, die aufabe kommt mir bekannt vor ...


http://www.e-hausaufgaben.de/Thema-149352-Matrizen-Gleichgewichtsverteilung.php

okay..

das bedeutet also ich muss

0,4x1 + 0,2x2 + 0,3x3 = x1
0,3x1 + 0,5x2 + 0,2x3 = x2
0,3x1 + 0,3x2 + 0,5x3 = x3

rechnen?

und dann? -x1, -x2 und -x3 rechnen, sodass rechts 0, 0 und 0 steht?
dann bekomm ich für jedes x=0 raus..

x=0 ist ein element der lösung, aber ist es auch das einzige?
oder hast du einfach an der stelle aufgehört zu rechnen?

beim lgs fehler beim addieren, bei den fliegen stimmt die matrix, wobei das allerdings keine übergangsmatrix ist (zumindest nicht so, wie ich sie definiere; weiß nicht, wie euer buch das definiert)

"macht irgendwie keinen Sinn, dass sich nach 3 Wochen Larven in Eier zurück verwandeln"

ist auch keine konsequenz deiner matrix.

"ich hab jetzt als Lösungsmenge raus - wenn ich für x3 "t" einsetze -
L:{(19/24t | 1/2t | t)}"

stimmt mit meiner lösung nicht überein. rechnung?

"vorausgesetzt das stimmt, was hat das dann mit 240000 Wählern zu tun? steht ja in der Aufgabe was von. wird ja wohl nicht bedeutungslos sein, oder?"

richtig, das bestimmt die stationäre verteilung eindeutig.

"ich versteh die Aufgabe auch vom Prinzip her irgendwie nicht"

im prinzip hast du das ja gelöst (wenn ich mich recht entsinne, war ja nur nach den übergangsmatrizen gefragt)
nur stimmt deine interpretation der lösung nicht.

ok, hab ich auch raus.

jetzt hast du die menge der stationäre verteilung bestimmt.
die frage ist jetzt nur noch, welches element der menge die lösung ist.

dazu kannst du dir überlegen, was x/y/z komponente der verteilung bedeuten, d.h. was der bezug dieser zur aufgabe ist.

die übergangsmatrix U beschreibt ja die änderungs des abstimmungsverhaltens, wenn ich x als den vektor setze, der die wähler von A/B bzw. C bei wahl 1 beschreibt, dann gibt x`=Ux die wähler von A/B/C von wahl 2 an, genau das was man will. (hier ändert sich natürlich die verteilung nicht, entsprechend der aufgabe)

wenn du beachtest, dass es insgesamt 240000 wähler (A/B/C zusammen) gibt, kommst du zum ergebnis.

ich hab jetzt gerechnet:

19/24t + 7/8t + t = 240000
8/3t = 240000
t= 90000

muss ich jetzt noch was machen, oder kann ich einfach sagen, dass die Gleichgewichtsverteilung für 240000 Wähler 90000 ist
wahrscheinlich nicht.. hab da echt keinen Plan von

hmm

19/24t 190000t
7/8t * 240000 = 210000t
t 240000t

?

das ist falsch, die verteilung muss eindeutig sein, unabhängig von t. am besten du setzt mal für t den gefundenen wert ein.