Dringende Hilfe in Mathe: Kurvend. 2 Teilaufgaben

Frage: Dringende Hilfe in Mathe: Kurvend. 2 Teilaufgaben
(4 Antworten)

 
Hallo liebe user, brauch unbedingt die rechnung für zwei aufgaben.

1. gegeben ist die Funktion F(x): 1/6x mal (x-6)^2

b) weisen die nach dass die gerade g(x)=6x tangente an den graphen der Funktion f ist. Welche zu g parallele Gerade ist ebenfalls Tangente an den Graphen von f?

c) Jede Ursprungsgerade hat mindestens einen Punkt mit dem Graphen von f gemeinsam. ermitteln sie die genaue Anzahl der gemeinsamen Punkte einer Ursprungsgerade mit dem Graphen von f in Abhängigkeit von der Geradensteigung.

vieln dank im voraus, ihr seit echt klasse :-((
GAST stellte diese Frage am 29.11.2009 - 14:04

 

 
Antwort von GAST | 29.11.2009 - 14:09
b)
schneide 6x mit f(x), eine doppelte lösung ist nachweis für tangente an f. dann f`=6 setzen und nach x auflösen

c)
mx=f(x), x=0 -->
6m=(x-6)²

D(>)=0 setzen, nach m auflösen.

 
Antwort von GAST | 29.11.2009 - 14:32
oh ok, so schnell, boah cool,
ok also für b) habe ich jetzt zwei schnittstellen gefunden x1=0 und x2=12, also P1(0/0) und P2 (12/72). und die erste ableitung ist f`(x)= 1/2x^2-4x+6, daraus folgt wie du gesagt hast g`(x)=f`(x), dann komme ich auf x^2-8x=0, ähhhmm und jetzt? was habe ich denn somit gezeigt und ne parallele gerade zu g die auch tangente zu f ist, wie mache ich das?

 
Antwort von GAST | 29.11.2009 - 14:37
dann sollten zwei lösungen herauskommen:
die berührstelle von g mit f und die berührstelle von einer geraden h, die zu g parallel ist, mit f.

vermute aber, dass x²-8x nicht ganz richtig ist.

 
Antwort von GAST | 29.11.2009 - 14:47
ich glaub ich pack das jetzt, habe es verstanden, echt klasse.
vielen dank für die super schnelle hilfe, wünsche dir einen schönen sonntag.

gruß
pervane ^-^

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