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Stammfunktionen

Frage: Stammfunktionen
(28 Antworten)

	Hey, folgende beiden Funktionen können wir leider weder mit Substitution noch mit der partiellen Integration aufleiten: f(x)=sin(x)e^x f(x)= x ln(x) Wäre super wenn ihr uns helfen könntet, schreiben morgen klausur :/
	GAST stellte diese Frage am 24.09.2009 - 20:00

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 20:07
	beides sollte mit partieller integration zu lösen sein. setze u=sin(x), v`=e^x und integriere partiell bzw. bei b): u=x und v`=ln(x)

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 20:32
	das haben wir schon versucht. aber da fällt ja nichts weg. Hast du lust das hier mal zu machen? Wäre echt nett :)

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 20:34
	versuchs doch mal, dann schreibst du deine rechnung hin. dann können wir weiter schauen.

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 20:39
	[sin(x)e^x]- integral -cos(x)e^x wäre unser nächster schritt. Und dann könnte man dieses Integral wieder genauso weitermachen.. aber das macht ja keinen sinn :/

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 20:41
	ok, richtig. jetzt setze u:=cos(x) und v`:=e^x.

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 20:45
	[sin(x)e^x]-([cos(x)e^x]-integral -sin(x)*e^x)

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 20:51
	und das soll mit was identisch sein?

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 20:53
	da kann man doch jetzt keine Stammfunktion bilden weil man immer nen Integral hat?!

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 20:54
	frage bitte beantworten. das soll gleich was sein? was war zu lösen? (im übrigen könntest du zuerst die klammer auflösen)

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 20:56
	das soll die Stammfunktion von sin(x)*e^x werden.. das gerade war unser 2. Schritt.

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 20:59
	acha, jetzt hat du doch tatsächlich 2 mal dasselbe integral in der gleichung. was macht man da? man zieht das unbekannte auf eine seite.

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 21:01
	sorry, aber wo hat man da 2x das selbe integral? Magst du uns diesen Schritt eben zeigen? :)

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 21:03
	[sin(x)e^x]-([cos(x)e^x]-integral -sin(x)e^x)=integral sin(x)exp(x)dx

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 21:06
	ja natürlich ist es das Integral von sin(x) *e^x, weil wir das ja daher die ganze zeit abgeleitet haben. aber wir brauchen eine Stammfunktion..und das ist sie nicht.

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 21:09
	was soll nicht die stammfunktion sein. im prinzip steht sie schon da. nur noch ein wenig 7.klasse-mathematik: a+c*b=b nach b umformen. b ist das gesuchte integral.

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 21:14
	kannst du mal bitte die "teile" mit gänsefüßchen markieren, die man zusammenfassen kann? sind echt am verzweifeln,sorry :D

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 21:16
	gleiches kann man doch ganz einfach addieren, nicht? x+x=2x was ist hier x? das integral.

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 21:21
	ja klar, mit solchen variablen (wie du sie schon oben benutzt hast geht das auch :D ) aber wo ist das bei unseren integralen der fall? Wir haben echt irgendwie nen Brett vorm Kopp anscheind, aber wo kann man bei: [sin(x)e^x] - [cos(x)e^x] + I -sin(x)-e^x was zusammenfassen? die sind doch alle unterschiedlich aufgebaut?!

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 21:24
	schreibe sin(x)e^x-cos(x)e^x-integral sin(x)e^x dx=integral sin(x)e^x dx nnun habe ich dir gesagt, das y=integral sin(x)e^x dx ist. du hast eine gleichung der form a-y=y, ziehe y auf die andere seite und du hast a/2=y. a/2 ist eine stammfunktion von sin(x)e^x.

	Antwort von GAST \| 24.09.2009 - 21:30
	Pohhaaa danke :) Brett ist weg :-) habens geschnallt... mein gott :D Klappt das bei x*ln(x) genauso?

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