Die Facharbeit umfasst 25 Seiten und ist in 4 Kapitel und Inhaltsverzeichnis geliedert. Inhaltsverzeichnis: 1. Einführung 2. Mathematische Grundlagen 2.1. Quadratische Gleichung 2.2 Matrizen 2.2.1 Definition von Matrix 2.2.2 Quadratische Matrix 2.2.3 Transponierte Matrix 2.2.4 Symmetrische Matrix 2.2.5 Addition und Subtraktion von Matrizen 2.2.6 Multiplikation von Matrizen 2.2.7 Inverse Matrix 2.2.8 Orthogonale Matrix und Drehmatrix 2.3 Die lineare Abbildung 2.3.1 Orthonormale und orthogonale Basis 2.3.2 Lineare Abbildungen bzgl. der kanonischen Einheitsbasis 2.3.3 Wechsel der Basis einer linearen Abbildung 2.4 Eigenwerte einer Matrix 2.4.1 Definition von Eigenwerte (EW) 2.4.2 Charakteristisches Polynom und Berechnung der Eigenwerte 2.4.3 Berechnung von Eigenvektoren (EV) 3 Allgemeine Gleichungen der Kegelschnitte 4 Hauptachsentransformation anhand von Beispielen Literaturverzeichnis Abbildungsverzeichnis Fußnotenverzeichnis Erklärung

Hallo zusammen, ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter. Sei Untere Dreicksmatrix Matrix M element R 2x2. Bestimme M, sodass die Eigenvektoren orthogonal sind. Ich weis, wie man Eigenvektoren bestimmt und Eigenwerte auch. Die EV sind orthogonal wenn Skalarprod. = 0 Zudem sind ja die Elemente der Hauptdiagonalen die Eigenwerte bei der ..

Sei die reelle symmetrische Matrix gegeben. Bestimmen Sie eine orthogonale Matrix C und eine Diagonalmatrix D, so dass D = C^-1 AC gilt. Geben Sie außerdem C^-1 an A= 1 2 1 2 0 2 1 2 1 Mein ansatz: Ich hab die eigenwerte 0 , 4 , -2 raus. Ich hab zu den drei eigenwerten die eigenvektoren: ( 1 , 1, 1) , ( 1 , -2 , 1) , ( 1 , 0 ,..