bio und mathe *bitte helfen*

hat
keiner ne idee? kann man das irgendwie mit dem dreisatz lösen?
bitte...

dreisatz? das geht nicht, die aufgabe ist unlösbar

98% von 99,5% ausrechnen
dann wieder 98% von dem rest ausrechnen..
dann wieder 98% von dem rest rest ausrechnen..
und das ergebniss + 0,5% rechnen...

oki also du nimmt am Anfang X insekten, nach 1x anwenden hats noch
0.02*X*0.995

2.Mal:
0.02*0.995*(0.02*X*0.995)

3.Mal
0.02*0.995*[0.02*0.995*(0.02*X*0.995)]

rechnest das aus.... nun hast du die anzahl überlebender nichtresistenter tiere .. als protzentsatz vom anfang ... zudem weisst du, dass 0,5% tiere resistent waren .. kannst du ein verhältnis dazwischen aufstellen .. und siehst ie gross der %-satz der resistenten jetzt ausmachen..

am ende sind 99,84% resistent

99,5%*0,02^3 = 0,000796% der alten bevökerung

somit leben noch 0,500796% der alten bevölkerung

somit ist der anteil der resistenten 0,5/0,500796=99,84%

mfg cama

Ist erstmal eine Hirnrissige aufgabe, weil man davon ausgeht, dass sich die Tiere nicht Fortpflanzen (Generationszyklus ist gering), aber egal ^^

Zur Aufgabe

0,5 % resistent (kurz: R) => 99,5% nicht resistent (kurz: NR)
Von 99,5% werden 98% vernichtet

Zur Hilfe ( 100% = 1 / 1% = 0,01 / 50 % = 0,50)

Der Prozentsatz an resistenten Individuen ist dann:
Da man nur den Teil der NR angreift und das dreimal gilt zunächst
(0,995 * 0,98 * 0,98 * 0,98)
=> (0,995 * 0,98^3)

Da man nun noch herausbekommen möchte wieviel Prozent nun R sind

1-(0,995*0,98^3)
=>0,063514 => 6,3514 % des Insekts sind nun Resistente Individuen.

Bitte verbessern falls falsch ^^, sollte aber stimmen eigentlich.
Gruss Wulthur

mein senf:

0.995*0.02^3=0.000796 (zahl der verbliebenen nichtresistenten)

das heißt das es 628,14(0.5/0.000796) mehr von den resestenten als von den nichtresistenten gibt.
1/628,14=0.00159
=0.159%(anteil der nichtresestenten)
99.841% (zahl der resistenten)

Sorry mein Fehler. Hab mich verlesen

Prozentsatz an R = 0,5 % = 0,005
Prozentsatz an NR = 99,5 % = 0,995

Erste Anwendung:
Prozentsatz an NR = 0,995 * 0,02 = 0,0199 = 1,99%
Prozentsatz an R = 1 - 0,0199 = 0,9801 = 98,01 %

Zweite Anwendung:
Prozentsatz an NR = 0,0199 * 0,02 = 0,000398 = 0,0398%
Prozentsatz an R = 1 - 0,000398 = 0,999602 = 99,9602 %

Dritte Anwendung:
Prozentsatz an NR = 0,000398 * 0,02 = 0,00000796 = 0,000796%
Prozentsatz an R = 1 - 0,00000796 = 0,99999204 = 99,999204 %

Hierbei zeigt sich, dass das dreifache Anwenden des Mittels nicht vorteilhafter ist, als die einfache Anwendung, da die Differenz zwischen 98,01% und 99,999204 % sehr gering ist.
Da insektizide für die Umwelt schädlich sind, wenn sie in zu hohen Mengen angewendet werden, sollte man lediglich eine einfache Anwendung bevorzugen.

Gruss Wulthur

Jetzt dürfte es aber stimmen. Hoffentlich *Um sein Leben bangt* ;)