Nullstellen /mathematik

Du
solltest aber vorher eine Nullstelle durch gezieltes raten rausfinden x=1 und dann diese Nullstelle mitnehmen :
x²*(x-1)= x³ -x²
x³+3x²-4 / (x³-x²) = nun bist du dran

erstmal wären ein paar klammern zu setzen.
ich denke du meinst den bruch (x³+3x²-4)/(x²) oder?

ja genau. (20zeichen)

du musst -(+4x²-4x) rechnen
da du kein x hast denkst du dir 0x
also 4x²-0x-4
-(4x²-4x)
0 +4x -4
und dann kannst du weiterrechnen

nein warte hab nen fehler muss heisen 4x²+0x-4
also wenn du x oder x² oder sowas abziehen musst und du hast das garnicht, denkst du dir das einfach als 0x bzw 0x²

also musst du jetzt von 4x²+0x-4 4x²-4x abziehen.

okay also:
_(x³+3x²-4):(x-1)=x²+4x+4
-(x³- x²)
_____4x²-4________an der stelle musst du ja 4x²-4x abziehen, du hast
__________________aber kein x also denkst du dir das und mach aus
__________________4x²-4 ganz einfach
_____4x²+0x-4_____davon ziehst du jetzt 4x²-4x ab:
___-(4x²-4x)
_________4x-4
_______-(4x-4)
____________0



(Die Unterstriche hab ich nur gemacht damits übersichtlicher untereinander geschrieben ist.)

okay .... da gehen die leerzeichen verschwindibus^^

__x³ + 3x² + 0x - 4 : (x - 1) = x² + 4x + 4
_-(x³ - 1x²)
_______4x² + 0x
______-(4x² - 4x)
_____________4x - 4
____________-(4x - 4)
__________________0

Nullstellen einer solchen Polynomfunktion berechnet man, indem man sich zunächst einen Wert heraussucht, bei dem das Ganze Null wird.

In diesem Fall ist das einfachste die 1:
1³+3*1²-4 = 1+3-4 = 0
Erste Nullstelle: x = 1

Dann kannst du die Polynomdivision anwenden:
(x³+3x²-4)/(x-1)=x²+4x+4
-x³+x²
______
4x²-4
-4x²+4x
_______
4x-4
-4x+4
________
0

So, jetzt hast du die Formel x²+4x+4 übrig.
Bei dieser musst du nun die pq-Formel anwenden:

-(p/2)+/-wurzelaus[(p/2)²-q]
-(4/2)+/-wurzelaus[(4/2)²-4]=
-2+/-wurzelaus[4-4]=
-2+/-wurzelaus[0]=
-2+/-0

Daraus folgt, dass es noch eine zweite Nullstelle bei x = -2 gibt.