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Mathe Analysis 2

Frage: Mathe Analysis 2
(5 Antworten)

 
Thema: Einführung in die Integralrechnung


Aufgabe:

Bestimme möglichst genau den Flächeninhalt der Fläche zwischen der Funtkion f mit der f(x)=x^2 und der x-Achse im Intervall (1;2).

Würd mich freuen, wenn mir jemand helfen könnte, einen Ansatz zu finden. Ich habe mir hierzu eine Skizze gemacht, anhand des Intervalls war es einfach, nun kann ich daraus ein Dreieck einsehen, schraffierte Stelle...kommme leider mit der Aufgabe nicht ganz weiter.
ANONYM stellte diese Frage am 19.08.2010 - 19:41

 
 Antwort von GAST | 19.08.2010 - 19:45
möglichst genau heißt was?


exakt wäre jedenfalls A=int x² dx von 1 bis 2.

kannst aber auch eine äquidistante partitition von [1;2] holen und dann die funktion durch eine treppenfunktion approximieren.


Autor
Beiträge 0
13		 Antwort von vanilla_s (ehem. Mitglied) | 19.08.2010 - 19:49
1. Stammfunktion von f(x) bilden
2. Obere Grenze und untere Grenze einsetzen. Das heißt, für das x in der Stammfunktion zuerst 2 einsetzen und ausrechnen und dann 1 einsetzen und ausrechnen. Das, was du raushast, als du 1 eingesetzt hast, von dem anderen subtrahieren und du hast die Fläche, die von dem Graphen und der x-Achse eingeschlossen wird.

 
 Antwort von ANONYM | 19.08.2010 - 19:50
Hmm, genau so wie ich die Aufgabenstellung oben genannt habe...wurde sie von der Lehrerin genannt. Vielleicht sollte ich noch erwähnen, das dies die erste Stunde zu diesem Thema war und ich somit nicht viel mit deiner Antwort anfangen kann. Es hat was mit dem Möndchen des Hippokrates zu tun. Aber dennoch danke für deine Hilfe.

 
 Antwort von ANONYM | 19.08.2010 - 19:52
vanilla_s vielen dank für deine Hilfe:), klingt logisch aber was meinst du mit Stammfunktion?

 
 Antwort von GAST | 19.08.2010 - 19:53
keine ahnung, was der mann gemacht hat, jedenfalls hattet ihr dann bestimmt kein integral.

folgende möglichkeiten bleiben:
1.wie genannt approximierst du die funktion durch eine treppenfunktion, den flächeninhalt von rechtecken zu berechnen ist kein problem.
2. du wählst eine approximierung durch trapeze bzw. vielleicht sogar durch ein trapez

ich denke zumindest, dass dies das einfachse wäre

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