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Hypothesen testen: Verfahren unklar

Frage: Hypothesen testen: Verfahren unklar
(2 Antworten)

 
hey!
bei uns in mathe muss immer einer die hausaufgabe vorstellen und morgen bin ich dran! Das Problem: ich hab keinen plan wie die geht:confused:!
Hoffentlich kann mir einer von euch helfen!

Aufgabe 1)
Die Hypothese H1 soll gegen die Alternative H2 bei einem Stickprobenumfang n mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit "alpha" getestet werden.
Bestimmen Sie zur Entscheidungsregel jeweils den Ablehnungsbereich A-"nicht" der Hypothese H1!
H1:p1=0,5;H2:p2=0,2;n=50; "alpha"=0,01

Ich hätte jetzt einfach in der Tabelle der kumulativen Binomialverteilung bei n=50 und p=0,5 nachgeschaut bei welchem wert für k ungefähr 0,01 rauskommt...des wär dann für k=16....ich hab aber keinen ahnung ob des so stimmen könnte und ob man des ned rechnerisch lösen kann und vor allem ob des überhaupt gefragt is?!?!?!

Aufgabe 2)
Bei Volksfesten hört man oft Klagen über schlecht eingeschenkte Maßkrüge. Ein Wirt W behauptet, dass bei ihm die Wahrscheinlichkeit für einen schlecht eingeschenkten Maßkrug höchstens 10% betrage. Eine Stichprobe der Aufsichtsbehörde von 50 zufällig ausgewählten, frisch eingeschenkten Maßkrügen soll eine Entscheidung über die Behauptung von W bringen.
a)W will ein Risiko von höchstens 5% eingehen, irrtümlich falsch beschuldigt zu werden. Welche Entscheidungsregelschlägt er vor?
b)Die Aufsichtsbehörde schreitet aber bereits ein, wenn mehr als sechs Krüge bemängelt werden müssen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird W zu Unrecht beschuldigt?

Bei der Aufgabe versteh ich echt nur Bahnhof:-(

Ich wär echt dankbar wenn mir irgenwer helfen kann, ich bin kurz vorm verzweifeln:-(
GAST stellte diese Frage am 24.06.2010 - 16:00

 
 Antwort von GAST | 24.06.2010 - 18:59
es ist richtig in der entsprechenden tabelle zu schauen, aber nicht bei ungefähr 0,01.
alpha ist ja eine grenzwahrscheinlichkeit, entsprechend kommt auch ein ablehungsBEREICH heraus, also eine menge, keine zahl.

A2 ist prinzipiell gleich, nur das du erst herausfinden musst, was die H´s bzw.
n und die irrtumswahrscheinlichkeit ist.

"Ein Wirt W behauptet, dass bei ihm die Wahrscheinlichkeit für einen schlecht eingeschenkten Maßkrug höchstens 10% betrage."

damit hast du deine nullhypothese und die gegenhypothese.

"Eine Stichprobe der Aufsichtsbehörde von 50 zufällig ausgewählten..."

das ist dein n.

damit ist die tabelle, in der du schauen musst, eindeutig festgelegt.

"W will ein Risiko von höchstens 5% eingehen"

jetzt weißt du auch noch die irrtumswahrscheinlichkeit, schaust also welche k-werte in dem intervall [0;0,05] liegen und erhälst damit sofort die entscheidungsregel.

bei b) überlegst du dir zuerst, was das heißt, dass W zu unrecht beschuldigt wird.
... na wahrscheinlich so viel wie "6 krüge werden bemängelt, aber W hat recht, und zwar mit seiner behauptung p<=0,1"
und davon die wahrscheinlichkeit berechnen. (wieder reicht es aus, die grenzwahrscheinlichkeit zu betrachten)

 
 Antwort von GAST | 24.06.2010 - 19:12
hmmm also bei mir wär k nicht die lösung sondern nur die grenze und die lösungsmenge dann {0,1,...16}....hab ich vergessen zu erwähnen;-)
hab jetzt bei aufgabe 2)einfach alle zahlen genommen die angegeben waren und hab dann versucht irgendwas in der tabelle zu finden was nicht ganz abwegig aussieht....
dürfte aber im großen und ganzn so sein wie du gemeint hast:-)Des hilft mir zumindest meine "auf-gut-glück-irgendwas-auswählen-strategie" zu erklären:-D
Vielen Dank:-)

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