Mathe und Asymptoten?

Das höchste Zählerpolynom ist in deinem Falle 2, da x² die höchste Zahl im Exponenten hat.
Da dein Nennerpolynom ebenfalls 2 ist, hast du den zweiten Fall vorliegen. In dem Fall musst du die Polynomdivision anwenden und den "verbleibenden Rest wegfallen lassen". Deine Asyptote ist dann (-x²+2)/(x²-9) = -1 + bla.

jo
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Was willst du mit dem Kehrwert machen?! :P
Fall 2 bis 3 einfach Polynomdivision.
Beim ersten Fall liegt die Asymptote auf der X Achse.

du hast recht, man erweitert am besten mit dem kehrwert von x² bzw. man klammert x² aus und kürzt es weg (kommt aufs selbe hinaus)
warum macht man das? das ziel des ganzen ist es gegen 0 konvergente funktionen reinzubringen (2/x² und -9/x² konvergieren gegen 0 für x-->unendlich), dann kann man wunderbar die schönen grenzwertsätze für quotienten und summen/differenzen anwenden.
(zur erinnerung: konvergiert g(x) gegen c und h(x) gegen d<>0 für x-->unendlich, so konvergiert g(x)/h(x) gegen c/d und g(x)-h(x) gegen c-d für x-->unendlich)

polynomdivision ist in dem fall einfach blödsinn.

und dann noch eine allgemeine anmerkung zu dem slang hier:

wir sprechen hier vom grad des polynoms, man schreibt dann grad(f), wenn f das polynom ist, nicht vom polynom selber.
2-x²=x²-9 gilt keinesfalls (für alle x) bzw. die polynome sind nicht gleich. aber es gilt 2=2, d.h. grad des zählerpolynoms ist gleich dem grad vom nennerpolynom (dann eben mit dem kehrwert der höchsten potenz des bruches erweitern, um die waagerechte asymptote zu erhalten)
zählerpolynom>(<)nennerpolynom ist dann in dem zusammenhang entsprechend auch falsch.