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Stammfunktion Wurzel x

Frage: Stammfunktion Wurzel x
(7 Antworten)

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Ich muss die Stammfunktion angeben von folgender Aufgabe
f(x)= Wurzelx - 1 / Wurzelx

(falls es nicht verständlich ist):
Wurzel x minus eins geteilt durch Wurzel x.

Hab jetzt nur die Wurzel x umgeformt aber ich weiß nicht wie ich es noch vereinfachen kann um die Stammfunktion auszurechnen.
(Zuletzt geändert von Diablos am 31.08.2008)
Diablos (ehem. Mitglied) Message senden stellte diese Frage am 31.08.2008 - 20:15

 
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Antwort von Double-T | 31.08.2008 - 20:17
Du meinst also:
f(x) = x^(1/2) - 1/x^(1/2)
und nicht
f(x) = [x^(1/2) - 1]/x^(1/2) ?


f(x) = x^(1/2) - 1/x^(1/2) = x^(1/2) - x^(-1/2)
Beide Summanden kannst du jeweils mit Potenzregel integrieren.

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Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 31.08.2008 - 20:23
ups ne meine das zweite
also f(x) = [x^(1/2)-1]/x^(1/2)

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Antwort von Double-T | 31.08.2008 - 20:26
f(x) = [x^(1/2)-1]/x^(1/2) =
= 1 - 1/x^(1/2)

Das integrierst du dann mit Hilfe der Substitution
(Zuletzt geändert von Double-T am 31.08.2008)

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Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 31.08.2008 - 20:28
Substitution? hmm kann ich nicht einfach beide einzeln integrieren?

also einmal x^(-1/2) und x^(1/2)-1
Weiß jetzt nicht genau wie ich es machen soll mit der Substitution.
Das letzte mal habe ich es bei Funktionen 4.Grades angewendet..

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Antwort von Double-T | 31.08.2008 - 20:31
Nun schon.

Hatte etwas übersehen. x.x
(Zuletzt geändert von Double-T am 31.08.2008)

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Antwort von Diablos (ehem. Mitglied) | 31.08.2008 - 20:38
ok denke habs jetzt........
(Zuletzt geändert von Diablos am 31.08.2008)

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Antwort von Double-T | 31.08.2008 - 20:48
Substitution meinte ich gar nicht. -.-
Potenzregel...

Ich sollte das hier unter Drogeneinfluss lassen.

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