Parabelgleichung?

schein ja ein Dauerbrenner zusein die quadratischen Funktionen

Parabelgleichung: f(x) = ax² + bx + c

zu den einzelnen Parametern siehe unbedingt bei Wikepedia nach

zur Herleitung des Scheitelpunktes ist es am besten,
daß man Differenzieren kann (wurde dafür wieder letztens indirekt als "Glukscheißer" hingestellt), falls du es noch nicht beherschen solltest, dann merkt dir nur die Formel für x_s und y_s bei der Herleitung

d f(x) / dx = 2ax + b = 0 (am Scheitelpunkt ist die Steigung der Tangente Null)
=> x_s = -b / (2a) | Merken !

x_s in f(x) = y einsetzen
=> f(x_s) = y_s = a b²/(4a²) - b b/(2a) + c
= b²/(4a) - b²/2a + c
= (b² - 2b² + 4ac)/(4a)
y_s = (4ac - b²) / (4a) | Merken !

Geradengleichung: f(x) = kx + b
schau mal bei Wiki nach, denn deine Frage ist etwas zu allgemein gehalten