Ebenegleichung (xy-Ebene/ yz-Ebene/ xz-Ebene)
Frage: Ebenegleichung (xy-Ebene/ yz-Ebene/ xz-Ebene)(2 Antworten)
Hallo! z.B Ich soll den Schnittpunkt bei der xy-ebene, xz-ebene und yz-ebene rausbekommen. ich habe eine geradengleichung: g1: x = (2/9/-6)+u*(2/-3/3) xy-Ebene: z=0 x=2+2u y=9-3u z1=-6+3u z1 in xy-Ebene -6+3u=0 u=2 und dann u in g1 einsetzen: S = (6,3,0) Meine Frage ist, warum soll ich -6+3u=0 schreiben? Ich weiss, dass die allgemeine Gleichung von xy-Ebene z=0 ist. Aber warum soll ich wie z1 und z zusammensetzen, sodass ich -6+3u=0 habe: z1= -6+3u z=0 ⇒ -6+3u=0 ? Hoffentlich habt ihr mich verstanden :) |
| Frage von alessagastume | am 16.04.2017 - 20:27 |
| Antwort von Geomethrie | 17.04.2017 - 16:15 |
Hallo alessagastume, du suchst ja einen Punkt, der in der xy-Ebene liegt. Also gilt für die z-Koordiante, sie ist Null. Der Schnittpunkt S der Geraden g1 mit der xy-Ebene muss zwei Bedingungen erfüllen: 1) Der Punkt S (s1,s2,s3) liegt auf der Geraden g1, das bedeutet S = (2+2u, 9-3u,-6+3u) 2) Der Punkt liegt in der xy-Ebene: S = (s1, s2, 0) Daraus ergeben sich dann die drei Gleichungen: s1=2+2u, s2=9-3u, s3=0=-6+3u. Die dritte Gleichung kannst du auflösen: u=2. Eingesetzt in die anderen Gleichungen hast du dann die drei Koordinaten des Schnittpunktes gewonnen: S = (6,3,0). Hoffe, dass hilft dir ;-). |
Beste Antwort| Antwort von Ratgeber | 17.04.2017 - 18:42 |
Eine Antwort mit gleichem Ergebnis hattest Du ja auch hier schon bekommen |
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