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Brauche Hillfe in Mathe. Analysis

Frage: Brauche Hillfe in Mathe. Analysis
(1 Antwort)


Autor
Beiträge 7
0
Für jedes a (a , a>0) ist eine Funktion fa durch
y = fa (x) = (a2 + 1) (sin ax + cos ax) (x ; 0 x ) gegeben.
  1. Geben Sie für die Funktion f2 die Nullstellen, die Koordinaten der lokalen Extrempunkte, die Art der Extrema, die Koordinaten der Wendepunkte und den Wertebereich an.
    Ermitteln Sie den maximalen Anstieg dieser Funktion.
    Erreichbare BE-Anzahl: 6
  2. Geben Sie eine Gleichung der Normalen n an den Graphen der Funktion f0,5 im Schnittpunkt mit der y-Achse an.
    Ermitteln Sie den Inhalt der Fläche, die vom Graphen der Funktion f0,5, der x-Achse und der Geraden n im I.
    Quadranten eingeschlossen wird.
    Erreichbare BE-Anzahl: 5
  3. Für jedes a (a , a > 0) existiert eine Tangente ta an den Graphen der Funktion f, im Schnittpunkt mit der y-Achse. Ermitteln Sie eine Gleichung dieser Tangente ta.
    Bestimmen Sie a so, dass der Anstieg der zugehörigen Tangente ta den Wert 2 hat.
    Geben Sie eine Gleichung dieser speziellen Tangente an.
    Erreichbare BE-Anzahl: 5
    Für jedes a wird durch die Koordinatenachsen und den Graphen der Funktion fa im I. Quadranten eine Fläche vollständig begrenzt.
  4. Berechnen Sie den Inhalt dieser Fläche.
    Erreichbare BE-Anzahl: 4
  5. Weisen Sie nach, dass es genau ein a gibt, für das der Inhalt dieser Fläche extrem ist. Ermitteln Sie die Art des Extremums und geben Sie für diesen Fall den Flächeninhalt an.


Brauche Hilfe bei 1. max Anstieg und bei 4. das mit der Fläche(wie lege ich die Intergrationsgrenzen fest)? Bitte um Hilfe!
Frage von mdfarta | am 30.03.2017 - 19:40


Autor
Beiträge 918
58		 Antwort von Mathe3 | 31.03.2017 - 18:36
Hi mdfarta.
Zu 1.: Die 1. Ableitung gibt Dir ja den Anstieg.
Du sollst nun den maximalen finden. => Extrempunkte der 1. Ableitung bestimmen.

Zu 4. Ich vermute,
dass Du die erste Nullstelle für x>0 bestimmen sollst
und die Integralgrenzen dann 0 bis zu dieser Nullstelle sind.
Dann hast Du zumindest eine abgegrenzte Fläche.

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