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Störfunktion - DGL

Frage: Störfunktion - DGL
(2 Antworten)


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Beiträge 15
1
Hallo liebes Team,


ich habe eine lineare DGL mit einem Störfaktor, der cosh(x) ist.

Wäre der Ansatz für den Störfaktor yp= cosh(x) folgendes:
yp= A*sinh(x)+B*cosh(x)
y`p= A*cosh(x)+B*sinh(x)
y``p=A*sinh(x)+B*cosh(x)
?

Übrigens lautet die homogene Lösung: yhom= C1*e^x + C2*e^-x

Liebe Grüße,
Kathi
Frage von Kathi_K | am 22.10.2016 - 13:19


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Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 25.10.2016 - 20:43
Das führt nicht zum Ziel,
da es schon Lösung der homogenen DGL ist.

Stattdessen versuche den Ansatz y_p(x)=Axcosh(x)+Bxsinh(x).


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Beiträge 15
1		 Antwort von Kathi_K | 30.10.2016 - 21:33
Danke dir @v_love
Habe es anders gelöst, in dem ich cosh(x) anders geschrieben habe.

Kannst du mir bitte bei diesem Störfaktor helfen?
Der Störfaktor/partikuläre DGL lautet : 1/(1+e^2x)
Die homogene DGL lautet : yh=C1*e^x+C2*e^2x+C3*e^(-x)

Also ich weiß, dass ich hier doppelte Nullstelle habe, und zwar die 2, d.h. ich müsste hierbei ein x ergänzen, aber wie sieht der Ansatz der partikulären DGL aus? :/

LG Kathi

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