Partielle Ableitungen
Frage: Partielle Ableitungen(4 Antworten)
Hallo! :) f(x,y) = ln(x) cos(y)e^(x²+y²) ableiten kann nach y. Ich hab die Idee das ich cos(y) zu -sin(y) ableite und dann mal die innere ableitung also 2y und dann mal den äußeren Teil (lnx *e^x²+y² *cos(y); Kann man das so machen? Wäre toll wenn jemand helfen kann. Viele Grüße |
| Frage von Tanja166 | am 29.08.2016 - 20:15 |
| Antwort von Mathe3 | 29.08.2016 - 20:20 |
Wenn Du nach y ableitest, stellt Dir einfach vor, Du hättest eine Funktion f(y). Nun musst Du nur Ketten- und Produktregel anwenden: cos(y) zu -sin(y) ableiten ist richtig. Dann hast Du: -ln(x)sin(y)e^(x²+y²)+ln(x)cos(y)(e^(x²+y²))` (wobei ` bedeutet, dass Du das nach y ableiten sollst.) Also sind die 2x richtig insgesamt: -ln(x)sin(y)e^(x²+y²)+2x*ln(x)cos(y)e^(x²+y²) Änderung: Keine Ahnung, warum da so viele Absätze sind. |
Beste Antwort| Antwort von Tanja166 | 29.08.2016 - 20:30 |
Ah oke alles klar dankeschön :) |
| Antwort von Mathe3 | 29.08.2016 - 21:02 |
Ah sorry sehe gerade, dass ich einen Tippfehler bzw. Ableitreflex gemacht habe: Der 2. Teil sollte nach y nicht nach x abgeleitet werden. Also: -ln(x)sin(y)e^(x²+y²)+2y*ln(x)cos(y)e^(x²+y²) |
| Antwort von Tanja166 | 29.08.2016 - 21:56 |
Nochmals danke :) |
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