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Stammfunktion bestimmen

Frage: Stammfunktion bestimmen
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f(x)= 15x^4 - (25/x^4)

Wenn ich jetzt die Stammfunktion F(x) haben will, ist es dann richtig erst mal x^4 zu nehmen, damit ich keinen Bruch mehr habe? --> f(x)= 15x^8 - 25 ?
davon die Stammfunktion wäre ja dann: F(x)= (15/7)x^7 -25x

oder wäre dies der falsche Weg?

Das selbe bei f(x)= (x^2 /2)+(4/x^3)

Und wie siehts bei f(x)= 2/wurzel(x) aus?

Ich steh richtig aufm Schlauch! :/

Danke schon mal...
Frage von so-wie-so (ehem. Mitglied) | am 10.09.2013 - 17:06


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Antwort von shiZZle | 10.09.2013 - 17:47
Durch ableiten wirst du merken, dass es falsch ist.


Betrachten wir mal das Beispiel: f(x) = x^4 - 1/x^4 und wir davon das Integral bilden wollen, dann machen wir das folgendermaßen:

Int f(x) dx = Int x^4 - 1/x^4 dx = Int x^4 dx - Int 1/x^4 dx

Nun müssen wir nur noch zwei Integrale bilden, um die Stammfunktion zu erhalten:

Int x^4 dx = 1/5 x^5 + c

Int 1/x^4 dx = - 1/3 * 1/x^3 + k

=> Int f(x) dx = 1/5 x^5 + 1/3 * 1/x^3 + C


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Antwort von Lukas_Jochum (ehem. Mitglied) | 10.09.2013 - 20:01

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