Steckbriefaufgaben
Frage: Steckbriefaufgaben(7 Antworten)
Könnte mir jemand an diesen Beispielen die Steckbriefaufgaben erklären? Ich verstehe nämlich NULL ! Danke schonmal im vorraus :-) 1)Eine Parabel dritten Grades durch P(1/4) eine Tangente parallel zur x-Achse und in Q(0/2) einen Wendepunkt 2)Eine zur y-Achse symmetrische Parabel vierten Grades hat in P(2/0) eine Wendetangente mit der Steigung -4/3 Und mit Parabeln sind normale Funktionen gemeint, die Aufgaben stammen aus nem älteren Buch meinte unsere Lehrerin :-) |
| Frage von Arke (ehem. Mitglied) | am 05.09.2012 - 19:29 |
| Antwort von Mathe3 | 05.09.2012 - 19:40 |
1) Eine Funktion dritten Grades hat einen bestimmten Aufbau: ax³+bx²+cx+d Nun hast Du angaben. f(1)=4 Also a1³+b1²+c1+d=4 Du hast auch noch andere angaben: Tangente parallel zur x-Achse im Punkt P(1/4) Was bedeutet das für Dich? Es bedeutet, Die Gleichung kannst Du nach dem Ableiten einfach aufstellen. Die anderen angaben sind f(0)=2 Ein Wendepunkt hat als Bedingung, dass f``(x)=0 ist. Du musst nur alle Bedingungne erkennen und dann mit den Formeln beschreiben. Du brauchst also als Grundwissen die Kenntnisse der Kurvendiskusion. Am Ende musst Du noch dein LGS lösen und bekommst dann Werte für a b c und d. f(0)=2 Kannst Du sogar sofort eine Variable entnehmen. a*0³+b*0²+c*0+d=2 also d=2. 2) Musst Du genau so machen. Alle Bedingungen mit deinen Kenntnissen von Ableitungen beschreiben und das LGS lösen. Du brauchst zur Lösung pro Variablen eine Gleichung. |
| Antwort von Arke (ehem. Mitglied) | 05.09.2012 - 19:41 |
Danke dir ! :-) |
| Antwort von Arke (ehem. Mitglied) | 05.09.2012 - 21:27 |
Kannst du mir mal das Lineare Gleichungssystem vorrechnen? Komm da iwie nicht mit klar mit 4 Unbekannten.. |
| Antwort von Mathe3 | 05.09.2012 - 21:43 |
Wenn Du mir die Gleichungen alle nennst. Zwei habe ich ja schon genannt. Du musst ja nur noch die beiden anderen nennen. Außerdem hab ich zu 1) schon gesagt, dass d=2 ist. Also hast Du nur noch 3 unbekannte und drei Gleichungen, von denen ich 1 genannt habe. |
| Antwort von Arke (ehem. Mitglied) | 05.09.2012 - 21:49 |
I. f (1)= a+ b+c+d = 4 II. f (0)= d = 2 III.f` (1)= 3a+2b+c IV. f``(0)= 2b = 0 Das sind die Gleichungen die ich raus habe. |
| Antwort von Mathe3 | 05.09.2012 - 22:00 |
I. f (1)= a+ b+c+d = 4 II. f (0)= d = 2 III.f` (1)= 3a+2b+c IV. f``(0)= 2b = 0 So d setze ich erstmal ein I. a+ b+c+2=4 II. 3a+2b+c =0 Ohne die Information zu nutzen, dass die Ableitung dort 0 ist, kommst Du nicht weiter. III 2b=0 I. a+c+2=4 !-2 II. 3a+c =0 I. a+c=2 II. 3a+c=0 II-I 2a=-2 a=-1 Daraus folgt c=3 Nun überprüfen -1+3+2=4 Stimmt. 2=2 Stimmt. -3+3=0 Stimmt auch. 0=0 Stimmt. Also lautet die Gleichung f(x)=-x³+3x+2 |
| Antwort von Arke (ehem. Mitglied) | 05.09.2012 - 22:05 |
Sauber danke :-) Hast mir sehr geholfen :-) |
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