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Tangente und Normale

Frage: Tangente und Normale
(7 Antworten)

 
Hey leute ich bin mir nicht sicher ob ich die Aufgabe richtig gerechnet habe , kann es jmd von euch nachschauen ....


Aufgabe: f(x) =x²-x ; P0 (-2/6)

Meine Rechnung: m*x+b
f`(x)=2x
f(6)= 2*(-2)
f(6)= 2*-2 = -4 = m ?
Einsetzen:
f(x)=-4*x+b
f(6)=-4*-2+b
f(6)=8+b /-8
-2= b ? >>>>> f(x)=-4x-2

Ist das richtig ? Oder muss man da noch was rechnen

Weil die Aufgabe eigetlich so lautet:
Bestimmen Sie die Steigungen der tangente t und der Normalen n des Graphen der fuktion f im Berührupunkt Po.Geben Sie Gleichungen von t und n an.

Und noch eine Aufgabe die ich gar nicht versteh.
K ist der graph der Funktion f mit (f)x=x²
a)Bestimmen Sie die Gleichung der Normalen n in Po(-2/4) an K ; zeichnen Sie K und n.
b)Die Normale n in Po schneidet K in einem weiteren Punkt S. Bestimmen sie S.
GAST stellte diese Frage am 04.06.2011 - 13:28


Autor
Beiträge 6266
96		 Antwort von Double-T | 04.06.2011 - 13:47
Aufgabe: f(x) =x²-x ; P0 (-2/6)


Meine Rechnung: m*x+b
f`(x)=2x
t` = 2*(-2) = -4 = m

Einsetzen:
t(x)=-4*x+b
t(-2) = 6 = -4*-2+b = 8+b
-2= b ? >>>>> t(x)=-4x-2

Die Normalengleichung fehlt dir noch.
Dafür gilt: m(Tangente) * m(Normale) = -1

Nächste Aufgabe:
a) wie bisher auch.
b) Erhaltene Normalengleichung mit f(x) = x² gleichsetzen.


Autor
Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 04.06.2011 - 14:20
"f`(x)=2x"

besser: f`(x)=2x-1
"f(6)= 2*(-2)
f(6)= 2*-2 = -4 = m ?"

f`(2) willst du doch berechnen (machst du im prinzip auch, schreibst nur was anderes hin. selbes spiel dann mit "f(6)=-4*-2+b
f(6)=8+b /-8" )

da f` falsch ist, ist der rest dann ff. (und notationswirrwarr)

 
 Antwort von GAST | 05.06.2011 - 20:19
Die Normalgleichung:
Wir haben ja für t die steigung raus laos dan mit kerwert mal nehmen ? Ich würde es so rechnen :
m*x+b
n(x)=1/4*x+b
Wieder einsetzen:
n(6)=1/4*-2+b
n(6)=-0,5+b /+0,5
6,5=b >>>>>>> n(x)=1/4*x+6,5 ?

v_love wen man ableitet und dort nur ein x steht wir es doch zu null nicht zu eins oder ? wieso - 1 ?


Autor
Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 05.06.2011 - 20:35
ne, wenn ich an bel. punkte des graphen von g(x)=x tangenten anlege, erhalte ich als tangenten die graphen selber und diese haben steigung 1.

 
 Antwort von GAST | 05.06.2011 - 20:40
hört sich logisch an hehe .... kannst du mal prüfen ob ich die normalgleichung richtig gelöst habe, bitte !


Autor
Beiträge 2737
102		 Antwort von v_love | 05.06.2011 - 21:11
macht wenig sind, die tangentensteigung ist ja schon wie gesagt falsch.
solltest du erst korrigieren.

 
 Antwort von GAST | 06.06.2011 - 16:09
danke hab es jetzt verstanden ;) du bist gut sehr gut :D

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