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Integralrechnung

Frage: Integralrechnung
(30 Antworten)

 
Hey Leute,


Zur Zeit habe ich ein Problem die Stammfunktion zu bilden, weil ich das irgendwie vergessen ahbe.

Das Integral lautet

7 7
6,5 (56-q)dx + 6,5(q^2)dx

Wie bildet man nochmal die Stammfunktion?
Habe mir die Unterlagen angeguckt werde aber nciht schlauer. Ableiten ist das schon mal nicht.

Ich bedanke mich schonmal
GAST stellte diese Frage am 09.04.2011 - 13:20

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 13:22
56-q=f(x), q²=g(x) sind doch konstante funktionen mit x.

eine stammfunktion erhälst du also, indem du sie mit x multiplizierst.

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 13:24
Also müsste ich jeweils jede Zahl mit x multiplizieren?

Angenommen wir hätten 1/100X müsste ich da einfach mit x multiplizieren und wäre es dann 1/100x^2?

Erstmal danke für die schnell Antwort

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 13:26
ne, die ist ja nicht konstant mit x. in dem beispiel müsstest du noch durch 2 teilen (neuer exponent) - gemäß potenzregel für integration.

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 13:29
Also müsste ich die Zahl am Ende mit dem Exponenten teilen?
Falls es sich nicht um einen konstanten handelt oder?

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 13:31
bei konstanten kannst du das natürlich auch anwenden.
nur merkt man´s dort nicht, weil man durch 1 teilt.

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 13:34
ok danke
Berechne die die Fläche zwischen den Funktionen a(q)=56-q und b(q)=q2

Eine dumme frage muss ich alles mit q multiplizieren oder mit x?^^

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 13:35
das sind funktionen von q, also mit q. (und vergess nicht die vorfaktoren eventuell abzuändern)

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 13:37
Was meinst du mit Vorfaktoren abändern und wieso sollte man das machen?

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 13:38
ich habe dir schon eben gesagt, dass du um eine stammfunktion zu erhalten, durch den neuen exponenten noch dividieren solltest.

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 14:01
Kommen da krumme Zahlen raus?
Könnte einer das Ergebnis schreiben?
Habe eher ungerede Zahlen..

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 15:19
habe da einmal
25,62 und einmal 22,79 = 1,83
ist das richtig oder eher falsch?

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 18:17
wenn du so fragst:
eher falsch.

eine rechnung wäre schon schön, vor allem solltest du auf klare darstellung achten.

du musst davon ausgehen, dass es leute gibt, die
"25,62 und einmal 22,79 = 1,83"
nicht nachvollziehen können

und 25,62-22,79=1,83 auch nicht.

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 18:24
Du meinst den ganzen Rechenschritt oder?

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 18:25
klar, die ganze rechnung. (sollte ja nicht allzu viel sein)

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 18:29
Stammfunktion:

56q-0,5q² (oben eine 7 und unten eine 6,5) - 1/3q³ (oben eine 7 und unten eine 6,5).

Dann Einsetzen:

(56*(7)-0,5*(7)²)-(56*(6,5)-0,5*(6,5)^2
= 24,62

Wieder Einsetzen:

(1/2*(7)^3 - (1/3*(6,5)^3
=22,79
dann 24,62 - 22,79=1,83
Wo ist denn der Fehler?

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 18:33
ok, kein fehler in der rechnung.

allerdings war die aufgabe vorher mal eine andere ...

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 18:34
Wieso war die Aufgabe eine andere?
Dann habe ich evt falsch aufgeleitet..

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 18:38
urpsrünglich wolltest du doch das integral von b(q)=q² dazuaddieren, nicht abziehen.

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 18:51
Hier die Aufgabenstellung:

Berechnen Sie die folgenden Flächen bzw. Integrale und stellen Sie Funktionen
und Integrationsfläche graphisch dar:
(a) Fläche zwischen den Funktionen a(q) = 56 − q und b(q) = q2 in den
Grenzen [6.5, 7].

Wusste nciht, ob ich addieren soll oder abziehen^^

 
 Antwort von GAST | 09.04.2011 - 19:33
ok, dann ist abziehen natürlich richtig.

(man sollte übrigens immer die komplette aufgabe posten und nichts selbstformuliertes o.ä.)

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