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stammfunktion zu e funktionen

Frage: stammfunktion zu e funktionen
(13 Antworten)


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hey :)

ich muss x*e^-tx aufleiten.
ist dann die stammfunktion: 1/-t*x*e^-tx richtig?
Frage von pixigirl (ehem. Mitglied) | am 01.02.2011 - 14:26


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9		 Antwort von Peter | 01.02.2011 - 14:31
nach was willst du denn ab-/aufleiten?

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13		 Antwort von pixigirl (ehem. Mitglied) | 01.02.2011 - 14:36
int f(x)= x*e^-tx will ich aufleiten.


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9		 Antwort von Peter | 01.02.2011 - 14:39
na dann leite deine stammfunktion doch mal ab und guck, was dabei herauskommt... beachte dabei die produktregel!
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13		 Antwort von pixigirl (ehem. Mitglied) | 01.02.2011 - 14:44
1/-t*x*-t*e^-tx + 1/-t*e^-tx = x*e^-tx + 1/-t*e^-tx

iwas ist da falsch....


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9		 Antwort von Peter | 01.02.2011 - 14:47
jep, habt ihr zufällig grade partielle integration in der schule gemacht? dann solltest du es damit mal versuchen;)
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13		 Antwort von pixigirl (ehem. Mitglied) | 01.02.2011 - 14:51
ok aber wenn ich x= v` und e^-tx = u wähle kommt da auch was verwirrendes raus:

int x*e^-tx = [0.5x^2-e^-tx] - int x *1/-t*e^-tx


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9		 Antwort von Peter | 01.02.2011 - 14:52
dann wähl das doch mal anders herum...;)
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13		 Antwort von pixigirl (ehem. Mitglied) | 01.02.2011 - 14:56
:D

dann halt:

int x*e^-tx = [x*1/-t*e^-tx] - int 1/-t*e^-tx
= [x*1/-t*e^-tx] - muss ich das jz noch mal partiell integrieren?


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9		 Antwort von Peter | 01.02.2011 - 14:59
erstmal ziehst du die konstanten vor das integral und dann solltest du eigentlich e^(-tx) integrieren können - das hast du ja schon ein paar mal getan hier;)
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13		 Antwort von pixigirl (ehem. Mitglied) | 01.02.2011 - 15:02
welche konstanten meinst du?


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9		 Antwort von Peter | 01.02.2011 - 15:04
-1/t meinte ich. da du nach dx integrierst, nimmst du t doch als konstant an?
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13		 Antwort von pixigirl (ehem. Mitglied) | 01.02.2011 - 15:09
jaah das klingt logisch. dann hätte ich nur noch
1/-t [x*e^-tx] - int e^-tx
= 1/-t [x*e^-tx - 1/t*e^-tx ]
1/-t [e^-tx(x-1/t)]

 
 Antwort von GAST | 01.02.2011 - 15:47
jetzt hast du ein vorzeichenfehler gemacht, und zwar beim integrieren von e^(-tx), siehe zweite zeile.

solltest übrigens auch etwas auf die klammersetzung achten.

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