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Funktionen - Mathe

Frage: Funktionen - Mathe
(6 Antworten)


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Hallo,

ich muss mich vorbereiten für meine Mathe Arbeit, und ich habe Angst, da es unter Abi Bedingungen ist, und kommt auch was ich in der 11.
Klasse hatte, ich bin normalerweise gut in mathe... aber ich kann mir nicht erinner wie ich die aufgaben lösen kann vielleicht kann mir jemanden bei dieser aufgabe helfen. Danke

a) Ich soll zeigen, dass der Graph der funktion f mit f(x)=x^4-4x^3 im Ursprung eine waagerechter Tangente besitzt.

Wie kann ich den das machen?
Frage von Pau93 (ehem. Mitglied) | am 20.11.2010 - 21:50


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Antwort von umut92 (ehem. Mitglied) | 20.11.2010 - 21:56
f(x)=x^4-4x^3


f`(x)= 4x^3-12x^2

f`(0)= 0

(y-f(0))/(x-0)=f`(0)

y=0

*Die oben genannte Aussage ist wahr.


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Antwort von Pau93 (ehem. Mitglied) | 20.11.2010 - 21:58
naja ich verstehe das du die erste ableitung machst, aber das gibt uns die höhe und nicht die wendepunkte oder?


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Antwort von umut92 (ehem. Mitglied) | 20.11.2010 - 22:01
also nochmal:

differenzenquotient: die steigung der sekante

differenzialquotient: die steigung der tangente

die steigung einer waagerechten Tangente ist 0.

weil diese Tangente die x-Achse sein soll, dann soll die Gleichung dieser Tangente y=0 sein.


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Antwort von Pau93 (ehem. Mitglied) | 20.11.2010 - 22:03
okay danke, ich habe den problem nicht gut gelesen und gelesen etwas über ein wendepunkt das da nicht steht jajajaja


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Antwort von Pau93 (ehem. Mitglied) | 20.11.2010 - 22:08
okay jetzt verstehe ich warum du die ableitung machst aber.., und warum du die gleich null machst, wenn ich das mache bekomme ich das x=0 oder x=3, und jetzt?

 
Antwort von GAST | 20.11.2010 - 22:50
das ist an der aufgabe vorbei ...

zu zeigen ist lediglich f(0)=f`(0)=0.

(man könnte übrigens auch ganz primitiv so argumentieren: f(x)=x^4-4x³=(x-0)²(x²-4x), und damit muss bei x=0 eine waagerechte tangente sein; statt die ableitung auszuwerten)

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