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Anwendungen der Integration

Frage: Anwendungen der Integration
(1 Antwort)


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Die Anzahl der Schädlinge in einem Wald nimmt in einem gewissen Zeitraum exponentiell zu.
Zu Beginn der Beobachtung wird ihr Beastand auf 2,0*10^4 Tiere geschätzt. Nach 6 Tagen hat sich ihre Anzahl verdoppelt. Jeden Tag vertilgt jeder Schädling eine Blattfläche von 4,0cm^2. Wie groß ist die von den Schlädlingen in 20 Tagen abgefressene Blattfläche?

Wäre euch sehr dankbar, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen könnte :)
Frage von FranziW | am 13.10.2010 - 09:41


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Antwort von Double-T | 13.10.2010 - 12:04
A(t) für die Anzahl der Tiere in Abhängigkeit der Zeit.
B(t) für die gefr.
Blattfläche in Abhängigkeit von der Zeit.
b = 4,0cm²/a
B(t) = Integral[0;20]( A(t) * b )dt

A(t) = A0 * 2^(c*t)
Daraus kennst du
A0 = 2*10^4
A(6) = 2*A0 = 4*10^4 Daraus solltest du c bestimmen.

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