Lineare Funktion mit Problemen

ja
das war schon sehr lange bei mir her da müssteich zu viel zeit aufwenden, die ich leider erst morgen hab weil ich morgen meine prüfung schreibe

wenn du willsd kann ich dir die aufgabe schnell rechnen :)

so jetz die zweite :)
erst mal brauchen wir die funktion g(x)
die berrecnen wir wieder so wie ich oben gesagt hab also wie bei der aufgabe eins
also erst mal haben wir die zwei punkte
P(-3/-4)
N(3/0)
so wir berrechnen die steigung indem wir den ersten punkt nehmen also wir gehen vom ersten punkt -3 6 nach rechts und 4 nach oben
-> steigung m = 4/6
jetz brauchen wir noch den y-achsenabschnitt
und der liegt bei -2 weil der genau zwischen dem ersten und dem zweiten punkt liegt
-> g(x)= 4/6 x -2

um die schnittpunkte zu berrechnen setzen wir die funktionen gleich
das heißt: g(x) = f(x)
4/6 x - 2 = -2x + 5 ( jetz nach x auflösen!) | +2
4/6 x = -2x +7 | +2x
8/3 x = 7 | : 8/3
x = 21/8
so um den y-wert zu bekommen noch in f(x) einsetzen:
f(x) = -2x + 5
f(21/8) = -1/4
-> Schnittpunkt: s(21/8 / -1/4 )

Zitat:
3 = 1/5 mal 6 + t (jetz nach t auflösen)
3= 6/5 +t | - 6/5
9/5 = t

Ich habe hier t=2,5 raus (Aufgabe 3)

Also ganz einfach:

Aufgabe 1:

g(x) = 0,5x – 1/3

P(3|0,5)

Wir suchen die Nullstelle für den 2.Punkt:

g(x) = 0 <=> 0,5x – 1/3 = 0

ergibt für x = 2/3 und y = 0 und somit: N(2/3|0)

Für die lineare Funktion gilt die zwei-Punkteformel:

y - y1 = (y2-y1)/(x2-x1) * (x-x1)

Für x1 und y1 nehmen wir den Punkt P. Für x2 und y2 nehmen wir N

Darauf ergibt sich:

y = 3/14 x - 1/7


Aufgabe 2:

Wieder das selbe Spiel:

Für x1 und y1 nehmen wir N und für x2 und y2 nehmen wir P:

y = 2/3x - 2

Das setzen wir für die Schnittpunkte mit f(x) gleich, also:

-2x + 5 = 2/3x - 2

nach x auflösen ergibt x = 21/8. Dies in eine der Funktionen einsetzen ergibt y = -1/4

also S(21/8 | -1/4)


Aufgabe 3:

Wieder P und Q mit zwei-Punkte-Form ergibt:

f(x) = y = 1/5x + 9/5

Nun Koordinatenschnittpunkte:

x-Achse mit f(x) = 0

1/5x + 9/5 = 0

x = -9

somit: Sx(-9|0)

y-Achse: f(0) berechnen

1/5* 0 + 9/5 = 9/5

Sy(0|9/5)


Fertig ^^