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Geometrie !

Frage: Geometrie !
(5 Antworten)

 
HILFE !

bitte löst diese Aufgabe

In einem gleichschenkligen Dreick seien Höhe und Basis gleich lang. Wie lang ist die Basis, wenn der Umfang 68?
GAST stellte diese Frage am 14.04.2005 - 21:01

 
Antwort von GAST | 15.04.2005 - 12:09

http://de.wikipedia.org/wiki/Dreieck#das_gleichschenklige_Dreieck

 
Antwort von GAST | 15.04.2005 - 15:41
also gangsta13m ;)

ich hätte da ne lösung für deine aufgabe, falls du die noch brauchst:
macht sich zwar blöd über pc, aber ich versuchs mal...

also du hast dieses dreieck mit u=68
d.h. da u=a+b+c
68=a+b+c
und da es ein gleichschenkliges dreieck ist, wären die zwei anderen seiten (ich nenne sie a und b) gleich groß.

d.h. du kannst auch schreiben: 68=2b+c

das dreieck wird durch die höhe h in zwei rechtwinklige dreiecke geteilt. das heißt, du kannst hier den satz des pythagoras anwenden:

für eines dieser dreiecke (beide müssten gleich groß sein!) hieße dies:
(b ist hier die hypothenuse, h und c die katheten)

b²= (0,5c)²+ h²

da h=c folgt:

b²= (0,5c)²+ c²
weiter umstellen:

b²= 1,25 c²
b= (wurzel aus 1,25) mal c

0= (wurzel aus 1,25) mal c - b

aus den beiden formeln:(siehe oben)

68=2b+c und
0= (wurzel aus 1,25) mal c - b

machst du jetzt ein gleichungssystem und löst das:
(entweder schriftlich oder im grafikfähigen taschenrechner)

da kommst du auf folgendes:

c= 21,01315562
b= 23,49342219

also wäre die BASIS (hier c)= 21,01315562 LE

 
Antwort von GAST | 15.04.2005 - 15:46
hey converse nix gegen deine arbeit...aba gangsta is 14...i glaub net daß die scho pythagoras habn....

 
Antwort von GAST | 15.04.2005 - 15:49
ups. naja. warum, er müsste doch jetz in der 8.klasse sein. wenn man mal so zurückzählt ... da hatten wir den glaube schon!

 
Antwort von GAST | 15.04.2005 - 15:52
naja...kann ja sein...ich bin mir nich sicha...is scho a bissl her...

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