Problem: Unterschied zw. geschichtlicher Kontext...

Naja,
der Hintergrund könnte die gegebene Situation sein, der Kontext der Zusammenhang zum Werk.

Hätte ich jetzt auch vermutet.
Ich würde es im Zweifelsfall so machen und dem Lehrer dein Problem schildern

In den geschichtlichen Kontext einordnen heißt, du sollst das was in dem Werk passiert einordnen in das, was zu der Zeit in der Gesellschaft etc. los war. Wie haben die Menschen da gelebt, was war ihnen wichtig, woran haben sie geglaubt etc.?

Den historischen Hintergrund klären meint idR, den Hintergrund des Werks zu klären: wer hat es geschrieben, welche Theorien hatte dieser Mensch im Kopf als er das Werk schrieb (bei Lessing ja supereinfach bei der Menge an Literatur!), was hat ihn bewogen dieses Werk zu schreiben usw.?

Ich gehe jetzt mal davon aus, dass dein Lehrer das so meint, wie die meisten Lehrer es meinen würden. ;)